Název divadla Sklep pochází ze skutečného sklepního prostoru domku babičky Davida Vávry, který zde soubor založil (pod původním jménem Kobil klub) se svým čtrnáctiletým spolužákem Milanem Šteindlerem v roce 1971. Texty z této doby, rané básně a krátké scénky, byly o pár let později použity v jednotlivých představeních pořadu Besídka. V první polovině sedmdesátých let tyto texty představovali pouze svým kamarádům. Původně soukromá aktivita zakládající dvojice a několika dalších přátel začínala ve druhé polovině sedmdesátých let přerůstat ve veřejná vystoupení. Od roku 1980 vystupuje soubor v kulturním domě Dobeška, který se stal jeho domovskou scénou na další dlouhá léta. V té době začíná spolupráce s dalšími pražskými divadly. Divadlo Sklep bylo hlavním tahounem skupiny Pražská 5, dále tvořené divadly Mimóza, Vpřed, Kolotoč a Křeč, která představovala nejvýraznější generační hnutí 70. a 80. let a přinesla oživení tehdejší divadelní scény. Sklep byl z divadel Pražské 5 nejen nejstarší, ale také nejpočetnější i nejvytrvalejší: bez větších přestávek hraje dodnes. Dobrým příkladem je tradiční sklepovská Besídka, každoročně uváděné pásmo scének, skečů, písní a tanců, čerpající z nasazení interpretů a jejich svérázného smyslu pro humor. Hrají: Tomáš Hanák, David Vávra, Milan Šteindler, Jiří "Fero" Burda a další.
Besídka divadla Sklep v Měšťanské besedě se koná v úterý 1. června od 19:30 hodin.
