Plzeňští vědci prověřili AI v matematice. Výsledek trefí, logika ale selhává

Jak moc se dnes dá spolehnout na umělou inteligenci při vysokoškolské matematice a logice? Tým z Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni to ověřil prakticky. Čtyři velké jazykové modely řešily sadu osmnácti úloh. Výsledky ukázaly výrazné rozdíly mezi největšími a menšími modely. Současně ale potvrdily i dlouhodobě upozorňovanou slabinu: správný výsledek neznamená vždy správné uvažování.

Největší modely uspěly téměř vždy. Postup často pokulhával

Výzkumný tým z FAV vyvinul systém, který úlohy modelům zadává automaticky a zaznamenává nejen odpovědi, ale i postupy řešení. Díky tomu mohou vyučující a výzkumníci sledovat, jak se výkon AI mění v čase a kde naráží na limity.

Z první fáze testování vzniklo přes 120 hodnocených odpovědí. Největší modely dosáhly úspěšnosti 98 procent, menší varianty zhruba 68 procent.

Vedoucí studentské části týmu Kristian Tichota upozornil, že část rozdílu může souviset i s technickými omezeními. Menší modely podle něj v testu ztrácely například tím, že neměly přístup k externím nástrojům nebo narážely na limit délky výstupu.

„Zcela správnou logiku mělo jen 50 až 75 % odpovědí od velkých modelů a skutečně efektivní, přímočaré řešení nabídla nanejvýš polovina všech testovaných výstupů,“ Kristian Tichota

Úspěšnost se liší podle disciplíny

Testy rovněž ukázaly, že výkon AI není v celé matematice jednotný. V některých oblastech se velké jazykové modely podle mentora projektu Petra Girga z katedry matematiky FAV přibližují úrovni vyučujících. Jinde však častěji chybují, nebo sice trefí výsledek, ale cestou dělají logické skoky.

Spolupráce informatiků, kybernetiků a matematiků

Na vývoji a provozu platformy se podíleli studenti z kateder informatiky, kybernetiky a matematiky. Odborné vyhodnocení včetně kontroly postupů zajišťují akademici. Podle týmu projekt ukázal, že propojení softwarového vývoje a matematiky může rychle přinést praktický nástroj pro výuku i výzkum.

Výsledky autoři už představili na studentských konferencích v Česku i v zahraničí. Pilotní část se podařilo rozjet díky univerzitní podpoře malých interních projektů zaměřených na adopci a využití AI na ZČU. V roce 2025 projekt získal podporu pod názvem Nová éra matematiky: Jak LLM ovlivní výuku a výzkum. ZČU o projektu informovala ve středu 29. července 2026.

Širší kontext: AI na ZČU

ZČU v posledních letech rozvíjí i další aktivity související s umělou inteligencí. Přehled doporučení a dění kolem tématu nabízí univerzitní rozcestník AI na ZČU. K dispozici jsou i záznamy vybraných přednášek na AI webu.

V Plzni tak přibývá další konkrétní projekt, který může proměnit práci vyučujících i přípravu studentů na matematiku. Téma budeme dál sledovat v rubrice Zprávy Plzeň.